Mathematica

Mathematica官网,与Maple,MATLAB并称三大科学计算數学軟體下载

简介

Mathematica一款功能强大的科学计算軟體
Mathematica是一款强大的數学軟體，由斯蒂芬·沃尔夫勒姆創建的一款通用计算平台，涵蓋數学、統计学、物理学、天文学、化学、工程学等，可进行符号计算、數值计算、資料分析、可視化等多种數学操作，广泛应用于科学研究、工程設计、教育等领域。

Mathematica官网: https://www.wolfram.com/mathematica/

Mathematica是一款科学计算軟體，很好地結合了數值和符号计算引擎、圖形系統、编程语言、文本系統、和与其他应用程式的高級連接。很多功能在相应领域内處于世界领先地位，它也是使用最广泛的數学軟體之一。Mathematica的發布标志着现代科技计算的開始。Mathematica是世界上通用计算系統中最强大的系統。自从1988發布以来，它已經對如何在科技和其它领域運用计算机產生了深刻的影响。Mathematica 和 MATLAB、Maple 并称為三大數学軟體。

主要功能

符号和數值计算
Mathematica 提供了强大的符号和數值计算能力，支持高精度计算、代數操作、微积分、线性代數等數学任務。

資料可視化
Mathematica 具有出色的資料可視化工具，允許用户創建高质量的圖表、圖形和动態可視化,以直觀展示資料和結果。

程式設计
作為一种高級程式语言，Mathematica 支持复雜的编程和算法設计，包括函數定義、邏輯控制、循環結构等，滿足各种技術计算需求。

符号方程求解
Mathematica 能够解决多种符号方程和不等式，包括代數方程、微分方程、积分方程等，支持求解和验證數学問题。

机器学習

Mathematica 提供了机器学習工具和算法库，支持資料分析、模式辨識、预测建模等应用，促进
科学研究和工程应用的創新。

圖像處理
Mathematica 支持圖像處理和分析，包括圖像增强、濾波、分割、特征提取等，為计算机視觉和圖像分析提供强大的支持。

科学研究
基本介绍：
Mathematica 在各种科学研究中都發挥着至關重要的作用，包括物理学、化学、生物学、天文学等。研究者可以利用其强大的數值计算、符号運算和模擬工具进行复雜問题的建模、分析和解决，从原子結构模擬到宇宙学模型都能得到支持。

工程設计与優化
基本介绍：
在工程领域，Mathematica 提供了广泛的工具和算法，支持產品設计、系統優化、結构分析等。工程師可以使用其进行模擬、仿真和優化，从机械設计到電子系統，再到航空航天技術都能得到有效支持。

 

資料科学与机器学習
基本介绍：
随着資料科学和机器学習的發展，Mathematica 提供了强大的資料處理、分析和建模工
具。資料科学家和研究者可以利用其进行大資料分析、模式辨識、预测建模等,应用于金融市場预测、医療診斷、自动駕駛系統等领域。

 

教育和学術教学
基本介绍：
在教育领域，Mathematica 被广泛应用于高等教育和学術研究。教師和学生可以利用其創建互动式教学材料、探索數学概念、演示科学原理，提供了一个丰富、动態和交互式的学習環境。

Mathematica系統是美国的Wolfram Research公司開發的一个功能强大的计算机數学系統。从1988年問世至今，已广泛的運用到工程、应用數学、计算机科学、财經、生物、药学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程師的喜愛，產生很深遠的影响。

Mathematica 在其三十年的開發歷程中，在技術计算领域确立了最先进的技術，并為全球技術創新人员、教育工作者、学生和其他人士提供了最主要的计算環境。Mathematica 以卓越的技術和简便的使用方法享譽全球，在此基礎上，它提供了單个集成并且持續擴展的系統，涵蓋了最广最深的技術计算功能，并可透過网页浏览器實现云端的完美訪問，以及在所有现代桌面系統上的本地訪問。

Mathematica的數学函數的名字通常是英文單词的全寫。對于常用的函數，系統使用传統的缩寫。如“积分”用其全名Integrate，而“微分”则用其缩寫名D。下面给出一些常用函數的函數名：

1 數值函數

Round[x] 最接近x的整數

Floor[x] 不大于 x 的最大整數

Ceiling[x] 不小于 x 的最小整數

Sign[x] 符号函數

Abs[x] x 的絕對值

Max[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最大值

Min[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最小值

x Iy x iy

Re[z] z Rez

Im[z] z Imz

Abs[z] z

Arg[z] z

2 整數和數論中的函數

FactorInteger[n] 由n的所有素因子及對应的幂组成的數對表

Divisors[n] 能整除n的所有整數组成的表

PrimeQ[n] 当n為素數时為真，否则為假

Mod[m,n] m被n除的正余數

Quotient[m,n] m/n的整數部分

GCD[n1,n2,…] n1,n2,…的最大公因數

LCM[n1,n2,…] n1,n2,…的最小公倍數

3 基本超越函數

Exp[z] 以e為底的指數函數

Log[z] 以e為底的對數函數

Log[b,z] 以b為底的對數函數

Sin[z],Cos[z] 正弦函數与余弦函數

Tan[z],Cot[z] 正切函數与余切函數

Sec[z],Csc[z] 正割函數与余割函數

ArcSin[z], ArcCos[z] 反正弦函數与反余弦函數

ArcTan[z], ArcCot[z] 反正切函數与反余切函數

ArcSec[z], ArcCsc[z] 反正割函數与反余割函數

4 根式函數

Sqrt[z] 求z的2次方根

Z^[1/n] 求z的n次方根

Mathematica的客製化函數

1 不帶附加条件的客製化函數

在Mathematica中，所有的输入都是表达式，所有的操作都是调用轉化規则對表达式求值。一个函數就是一条規则。定義一条一元函數的規则是f[x_]:=或f[x_]=的后面紧跟一个以x為變數的表达式，其中x_称為形式参數。

调用客製化函數f[x_]时，只需用實在参數代替其中的形式参數x_即可。

如果用“f[x_]=表达式”定義一个函數，那么这个規则仅對x成立。在運行中，可用“f[x_]:=.”清除函數f[x_]的定義，用Clear[f]清除所有以f為函數名的函數定義。

2 帶附加条件的客製化函數

在使用“f[x_]:=表达式”定義一个規则时，可以给規则附加条件，附加条件放在定義規则表达式的后面，透過“/；”与表达式連接。附加条件的形式為：

f[x_]:=表达式/；条件

“附加条件”經常寫成用關系運算符連接着的两个表达式，称為關系表达式。關系表达式的一般形式為：

<表达式><關系運算符><表达式>

關系運算符有= =(等于)，! =(不等于)，> (大于)，> =(大于等于)，< (小于)，< =(小于等于)。

一个表达式只能表示一个条件，要表示多个条件的组合，必须用邏輯運算符連接。常用邏輯運算符有!(非)，&&(与)，||(或)。用邏輯運算符連接起来的表示判定条件的表达式称為邏輯表达式。邏輯表达式的值一般為：真、假、非真非假。邏輯表达式的一般形式：

<關系表达式><邏輯運算符><關系表达式><邏輯運算符><關系表达式>

<關系表达式><邏輯運算符><關系表达式>

<邏輯運算符><關系表达式>

表1-2 Mathematica邏輯運算符的意義

邏輯運算符	名称	實例	意義
!	非	!A	若A為真，则!A為假；若A為假，则!A為真
&&	与	A&&B	当A,B均真时，则!A&&B真；否则A&&B為假
||	或	A||B	当A或B為均真时，则A||B真；否则A||B假